Question

從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為R_A∶R_B=4∶1，求它們的線(xiàn)速度之比和運(yùn)動(dòng)周期之比。

Answer 1

解析:

設(shè)A，B兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m_A，m_B。

　　

　　

　　

　　 這里錯(cuò)在沒(méi)有考慮重力加速度與高度有關(guān)。根據(jù)萬(wàn)有引力定律知道：

　　

　　可見(jiàn)，在“錯(cuò)解”中把A，B兩衛(wèi)星的重力加速度g_A，g_B當(dāng)作相同的g來(lái)處理是不對(duì)的。

　　【正確解答】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

　　

　　

　　 　

　　【小結(jié)】 我們?cè)谘芯康厍蛏系奈矬w的運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面附近物體的重力加速度近似看做是恒量。但研究天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意不能將其認(rèn)為是常量，隨高度變化，g值是改變的。