Question

如圖3-2-10所示，一質(zhì)量為m的小球在水平細(xì)線和與豎直方向成θ角的彈簧作用下處于靜止?fàn)顟B(tài).試分析剪斷細(xì)線的瞬間，小球加速度的大小和方向.

 

圖3-2-10

Answer 1

解析：取小球?yàn)檠芯繉ο�，小球平衡時(shí)的受力，如圖3-2-11所示，細(xì)線拉力的大小為：F′=mgtanθ

彈簧拉力大小：F=mg/cosθ

圖3-2-11

若剪斷細(xì)線，則拉力F′突變?yōu)榱?但彈簧的伸長量來不及突變，故彈簧的彈力不能突變，此時(shí)小球只受兩個(gè)力的作用.在豎直方向上，彈簧拉力的豎直分量仍等于重力，故豎直方向上仍受力平衡；在水平方向上，彈簧彈力的水平分量：

F_x=Fsinθ=mgsinθ/cosθ=mgtanθ

力F_x提供加速度，故剪斷細(xì)線瞬間，小球的加速度大小為：a==gtanθ

加速度的方向?yàn)樗�平向�?

答案：a=gtanθ，方向水平向右