Question

如圖，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心，半徑R為1m．兩金屬軌道間的寬度d為0.5m，勻強(qiáng)磁場B方向如圖，大小為0.8T．質(zhì)量m為0.05kg、長為0.5m的金屬細(xì)桿置于框架上的M點(diǎn)，當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以一恒為I=5A的電流時，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開始運(yùn)動，已知MN=L=1m，求金屬細(xì)桿在P點(diǎn)對每一條軌道的作用力．

Answer 1

分析：金屬桿由于受到安培力作用而沿水平導(dǎo)軌加速運(yùn)動，滑到圓弧段的P點(diǎn)時，由安培力和軌道的支持力的合力提供向心力，先根據(jù)動能定理求出金屬桿到達(dá)P點(diǎn)時的速度大小，再根據(jù)牛頓第二定律求每個軌道對細(xì)桿的作用力，再由牛頓第三定律求細(xì)桿在P點(diǎn)對每一條軌道的作用力

解答：解：棒受到的安培力大小：F=BId
從M到P過程，由動能定理得：
-mgR+F（MN+OP）=

1

2

mv2
在P點(diǎn)：由2N-F=

mv2

R

由題R=OP=1m，MN=OP=1m，B=0.8T，I=5A，d=0.5m
代入數(shù)據(jù)解得，每個軌道對細(xì)桿的作用力N=4.5N
由牛頓第三定律得細(xì)桿在P點(diǎn)對每一條軌道的作用力大小為N′=N=4.5N．
答：細(xì)桿在P點(diǎn)對每一條軌道的作用力為4.5N．

點(diǎn)評：題中安培力是恒力，根據(jù)功的公式求功，運(yùn)用動能定理求速度，再根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求解．