Question

一個邊長為0.1m的正方形金屬線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.1Ω．磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖所示，則線框中感應電流的有效值為（　�。�

• A、0.3×10^-4A
• B、

  25

  ×10^-4A
• C、

  30

  ×10^-4A
• D、

  50

  ×10^-4A

Answer 1

分析：解本題的關鍵是根據(jù)磁感應強度B隨時間t的變化關系圖，利用法拉第電磁感應定律求出線框中電壓隨時間的變化情況，然后根據(jù)電流熱效應可以求出感應電流的有效值；在求電壓時注意所給圖象的斜率物理意義．

解答：解：由圖可知，磁場是周期性變化的，因此產(chǎn)生電壓也是周期性變化的，變化的周期5s；
0～1s時間內，E₁═

△Φ

△t

=

S?△B

△t

=

0．12×10-2

1

=1×10^-4V；
1s～3s內，E₂=0；
3s～5s內，E₃=

△Φ

△t

=

S?△B

△t

=

0．12×10-2

2

=5×10^-5V；
感應電動勢的有效值設為E，有：

E2

R

×5=

E 2 1

R

×1+

E 2 3

R

×2=

(10-4)2

R

×1+

(5×10-5)2

R

×2
解得：E=

30

×10-5V
根據(jù)歐姆定律，感應電流的有效值為：I=

E

R

=

30 ×10-5

0.1

=

30

×10-4A
故選：C．

點評：本題是關于法拉第電磁感應定律和交流電有效值的綜合題．要正確應用法拉第電磁感應定律定律，尤其是理解

△Φ

△t

的含義，平時加強規(guī)律的綜合應用．