Question

（海南卷）⑵（8分）一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動(dòng)．當(dāng)炮身上未放置其它重物時(shí)，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M₀的重物時(shí)，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B．炮口離水平地面的高度為h．如果兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比。

Answer 1

解析：由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：

               

               

          解得：

      炮彈射出后做平拋，有：

                           

      解得目標(biāo)A距炮口的水平距離為：

     同理，目標(biāo)B距炮口的水平距離為：

                     

              解得：