Question

如圖甲所示，質(zhì)量m=2.0 kg的物體靜止在水平面上，物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20.從t=0時刻起，物體受到一個水平力F的作用而開始運動，前8 s內(nèi)F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示.g取10 m/s².

圖甲

圖乙

求：（1）在圖丙的坐標系中畫出物體在前8 s內(nèi)的v-t圖象.

（2）前8 s內(nèi)物體所受摩擦力的沖量.

（3）前8 s內(nèi)水平力F所做的功.

Answer 1

解析：(1)由題知0—4 s;F₁=10 N.

由牛頓第二定律：F₁-μmg=ma₁                                                  ①

得a₁=3 m/s²

4 s末速度：v₄=12 m/s.

4—5 s:F₂=10 N,方向與運動方向相反

由牛頓第二定律：-F₂-μmg=ma₂                                                  ②

a₂=-7 m/s²,v₅=5 m/s

5—8 s:F₃=0,-μmg=ma₃                                                          ③

得a₃=-2 m/s²                                                                   ④

由0=v₅+a₃t₃，知t₃=2.5 s                                                         ⑤

故t=7.5 s時刻物體停止運動.

故物體在8 s前v-t圖如下圖所示.

（2）I_f=μmgt=30 N·s                                                         ⑥

方向與F正方向相反.

（3）由物體運動規(guī)律知

0—4 s內(nèi)位移s₁=24 m                                                           ⑦

4—5 s內(nèi)位移s₂=8.5 m                                                           ⑧

所以前8 s內(nèi)水平力F所做的功為W=F₁s₁-F₂s₂=155 J.                               ⑨