Question

為了測(cè)量列車(chē)運(yùn)行的速度和加速度大小，可采用如圖4-3-16的裝置，它是由一塊安裝在列車(chē)車(chē)頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測(cè)量記錄儀組成的（記錄測(cè)量?jī)x未畫(huà)出）.當(dāng)列車(chē)經(jīng)過(guò)線圈上方時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來(lái)，就能求出列車(chē)在各位置的速度和加速度.

如圖4-3-17所示，假設(shè)磁體端部磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.004 T，且全部集中在端面范圍內(nèi)，與端面相垂直.磁體的寬度與線圈寬度相同，且都很小，線圈匝數(shù)n=5，長(zhǎng)l=0.2 m，電阻R=0.4 Ω（包括引出線的電阻），測(cè)試記錄下來(lái)的電流—位移圖，如圖4-3-17所示.

 

圖4-3-16

圖4-3-17

問(wèn)題：

（1）試計(jì)算在離O（原點(diǎn)）30 m、130 m處列車(chē)的速度v₁和v₂的大小;

（2）假設(shè)列車(chē)做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，求列車(chē)加速度的大小.

Answer 1

思路解析：（1）列車(chē)車(chē)頭底部的強(qiáng)磁體通過(guò)線圈時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)公式可得：I=

從圖中可讀出距O點(diǎn)30 m、130 m處的電流分別為I₁=0.12 A，I₂=0.15 A，代入數(shù)據(jù)可得出：v₁== m/s=12 m/s

v₂= m/s=15 m/s.

（2）根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)公式a=從圖中讀出s=100 m,a= m/s²=0.405 m/s².

答案：（1）12 m/s,15 m/s  （2）0.405 m/s²