Question

如右圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度從O點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸進(jìn)入場強為E、方向與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強電場中，速度方向與 x軸正方向的夾角為30°，經(jīng)過一段時間后恰好通過b點正下方的c點，粒子的重力不計．試求：
 
(1)圓形勻強磁場的最小面積．
(2)c點到b點的距離d.

Answer 1

(1)　(2)

試題分析：　很顯然，弦長即為圓形磁場區(qū)域的最小直徑．

(1) 粒子在磁場中做勻速圓周運動，由得
粒子經(jīng)過磁場區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角為120°，這表明在磁場區(qū)域中運動軌跡為半徑為R的圓弧，作出粒子運動軌跡如圖中實線所示．所求圓形磁場區(qū)域的最小半徑為
r＝＝Rsin 60°＝
面積為S＝＝.
(2)粒子進(jìn)入電場做類平拋運動，從b到c垂直電場方向位移為①
沿電場方向位移為②
＝tan 30°③
解方程①②③得x′＝
 

點評：帶電粒子在勻強磁場和勻強電場中的運動是物理學(xué)中的核心知識和重點知識，是學(xué)習(xí)物理必須掌握的重點基本規(guī)律，是高考的重點和熱點．解答本題的關(guān)鍵是，按題目中所述的運動方向，根據(jù)速度方向和軌道半徑垂直的關(guān)系，找出粒子做勻速圓周運動的圓心O′.