Question

12．中國航天局在2015年年底發(fā)射了高分四號衛(wèi)星，這是中國首顆地球同步軌道高分辨率對地觀測衛(wèi)星，如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是高分四號衛(wèi)星．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度
• B． 衛(wèi)星B的線速度小于衛(wèi)星C的線速度
• C． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期
• D． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度

Answer 1

分析 A、C的角速度、周期相等，根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大小．

解答 解：A、A、C的角速度相等，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，C的軌道半徑大于B的軌道半徑，則C的角速度小于B的角速度，可知物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度小于衛(wèi)星B的角速度，故A錯誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，B的軌道半徑小于C的軌道半徑，則B的線速度大于C的線速度，故B錯誤．
C、物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期等于衛(wèi)星C的周期，故C錯誤．
D、A、C的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于C的向心加速度，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，注意A做圓周運動向心力不是靠萬有引力提供向心力．