Question

9．課堂上老師做了一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在固定點(diǎn)O用細(xì)線懸掛小球構(gòu)成單擺，將一直尺的左端置于O點(diǎn)的正下方的P點(diǎn)與擺線接觸，如圖所示．在豎直平面內(nèi)將擺球向左拉至水平標(biāo)志線上，從靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，直尺在P 點(diǎn)擋住擺線，擺線碰到直尺，小球繼續(xù)向右擺動(dòng)．對(duì)小球的這次運(yùn)動(dòng)過程用閃光頻率不變的頻閃照相的方法進(jìn)行記錄，所得到照片的示意圖如圖所示．照片記錄了小球從左至右通過11個(gè)不同位置時(shí)的像，且拍得第1和第11個(gè)小球的像時(shí)，小球恰好分別位于兩側(cè)的最高點(diǎn)，且均在水平標(biāo)志線上．（空氣阻力可以忽略）
①如果從能量的角度分析這個(gè)現(xiàn)象，下列說法中正確的是ACD．（選填選項(xiàng)前面的字母）
A．從最左端擺到最低點(diǎn)過程中，小球動(dòng)能增大
B．從最左端擺到最低點(diǎn)過程中，小球重力勢(shì)能增大
C．向上平移直尺改變擋住懸線的位置，小球所能擺到的最大高度不變
D．小球在擺動(dòng)過程中重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒
②小球從左向右經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，擺線在P 點(diǎn)被擋住的瞬間與被擋住前瞬間相比，擺線的拉力將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）；如果小球在P點(diǎn)的左、右兩側(cè)的運(yùn)動(dòng)都可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則擺線碰到直尺前后的擺長(zhǎng)之比為9：4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功能關(guān)系判斷動(dòng)能與重力勢(shì)能的變化；根據(jù)機(jī)械能守恒定律判斷小球能否上升到原來的高度；
（2）擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，線速度不變，半徑變小，由牛頓定律分析擺線張力的變化．根據(jù)單擺的周期公式判斷單擺的擺長(zhǎng)關(guān)系．

解答 解：（1）A、從最左端擺到最低點(diǎn)過程中，小球受到的重力做功，小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，小球動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減�。�故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，小球運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做功，可知改變障礙物的位置，小球仍能達(dá)到原來的高度，故C正確；
D、小球在擺動(dòng)過程中只有重力做功，小球 的重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒．故D正確．
故選：ACD
（2）擺線碰到障礙物前后瞬間，小球的線速度大小不變，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r變小，則張力變大．
由圖可知，在過O點(diǎn)的豎直先左側(cè)有6個(gè)點(diǎn)，右側(cè)有4個(gè)點(diǎn)，說明兩側(cè)的時(shí)間比為3：2，根據(jù)單擺的周期公式：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，則：L∝T²
則該單擺的擺線碰到直尺前后的擺長(zhǎng)之比為9：4．
故答案為：①ACD；②變大，9：4

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道擺線經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)與障礙物碰撞前后的線速度大小不變，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．