Question

某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則，先由靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v1＝10 m/s時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)站前開(kāi)始勻減速制動(dòng)，在到達(dá)車站時(shí)剛好停�。�公共汽車在每個(gè)車站停車時(shí)間均為Δt＝25 s，然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站．已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為a＝1 m/s2，而所有相鄰車站間的行程都為x＝600 m．有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí)，一輛電動(dòng)車剛經(jīng)過(guò)該車站一段時(shí)間t0＝60 s，已知該電動(dòng)車速度大小恒定為v2＝6 m/s，而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：

(1)公共汽車從其中一車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間t；

(2)若從下一站開(kāi)始計(jì)數(shù)，公共汽車在剛到達(dá)第n站時(shí)，電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站，n為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)70 s　(2)12

【解析】

試題分析：(1)設(shè)公共汽車啟動(dòng)時(shí)加速所用的時(shí)間為t1

得

設(shè)加速啟動(dòng)時(shí)行駛的路程為

得

上面所求時(shí)間和路程同時(shí)也是減速制動(dòng)所用的時(shí)間和路程，設(shè)汽車每次勻速行駛所經(jīng)過(guò)的路程為

得

設(shè)勻速行駛所花時(shí)間為

得

所以公共汽車在每?jī)烧局�間運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為

.

(2)設(shè)電動(dòng)車到達(dá)第n站所用的總時(shí)間為T

所以有

代入數(shù)據(jù)可求得

n＝12.

考點(diǎn)：考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式的直接應(yīng)用，解第一問(wèn)時(shí)可以通過(guò)畫(huà)出速度時(shí)間圖象進(jìn)行求解