Question

一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，周期為T，則下列說法正確的是（　�。�

• A、若t時刻和（t+△t）時刻振子運(yùn)動速度大小相等，方向相反，則△t一定等于

  T

  2

  的整數(shù)倍
• B、若t時刻和（t+△t）時刻振子對平衡位置的位移大小相等，方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
• C、若△t=

  T

  2

  ，則在t時刻和（t+△t）時刻彈簧的長度一定相等
• D、若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運(yùn)動的加速度一定相等

Answer 1

分析：做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，通過平衡位置時，速度最大，加速度最小；在最大位移處時，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子離開平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，通過同一位置，位移總是相同．速率和動能相同，但速度有兩種方向，可能不同．

解答：解：A、t時刻和t+△t時刻振子運(yùn)動速度的大小相等，方向相反，如bc或de兩點(diǎn)，由圖可知，△t并不得于

T

2

；同理可知，不可能是半波長的倍數(shù)；故A錯誤；
B、若t時刻和（t+△t）時刻振子對平衡位置的位移大小相等，方向相同，如ade點(diǎn)；由圖可知，它們的時間間隔并不是周期或周期的整數(shù)倍；故B錯誤；
C、若△t=

T

2

，則在t時刻和（t+△t）時刻兩物體的位置分布在平衡位置的兩側(cè)，故長度一定不相等；故C錯誤；
D、若二者相距一個周期，則兩時刻一定處同一位置，則加速度一定相等；故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評：本題考查對簡諧運(yùn)動物理量及其變化的理解程度，可通過過程分析理解掌握．簡諧運(yùn)動中速度與加速度的大小變化情況是相反．