Question

5．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．相對于地心，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星B在P點的運行加速度大小與衛(wèi)星C的運行加速度大小相等
• B． 衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度
• C． 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度
• D． 衛(wèi)星B從遠地點向近地點運行的過程中，速度越來越大，但加速度越來越小

Answer 1

分析 A靜止于地球赤道上隨地球一起自轉，C是地球同步衛(wèi)星，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，A、B、C繞地心運動的周期相同，衛(wèi)星B、C軌跡在P點相交，根據牛頓第二定律判斷加速度關系．由v=ωr分析A、C間的速度關系．由向心加速度公式a=（$\frac{2π}{T}$）²r可以判斷物體A和衛(wèi)星C的加速度大�。�衛(wèi)星B從遠地點向近地點運行的過程中，由開普勒第二定律分析速度的變化情況．

解答 解：A、衛(wèi)星B、C軌跡在P點相交，根據牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知衛(wèi)星經過同一點時加速度相同，所以衛(wèi)星B在P點的運行加速度大小與衛(wèi)星C的運行加速度大小相等，故A正確．
B、A、C的周期相同，則角速度相同，由v=ωr分析知衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度，故B正確．
C、由向心加速度公式a=（$\frac{2π}{T}$）²r，知物體A的加速度比衛(wèi)星C的加速度小，故C錯誤．
D、衛(wèi)星B從遠地點向近地點運行的過程中，速度越來越大，由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知加速度越來越大，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：CD

點評 本題的關鍵先列求解出線速度和加速度的表達式，再進行討論；對于加速度，要根據題意靈活地選擇恰當的表達式形式分析．