Question

13．如圖所示，一無限長通電直導(dǎo)線固定在光滑水平面上，金屬環(huán)質(zhì)量為0.04kg，在該平面上以v₀=4m/s、與導(dǎo)線成θ角的初速度運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 若θ=0°，金屬環(huán)做減速直線運動，最終靜止
• B． 若θ=90°，金屬環(huán)做減速直線運動，最終靜止
• C． 若θ=60°，金屬環(huán)最終靜止，環(huán)中最多能產(chǎn)生0.32J的電能
• D． 若θ=60°，金屬環(huán)最終做勻速直線運動，環(huán)中最多能產(chǎn)生0.24J的電能

Answer 1

分析 依據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化；
金屬環(huán)周圍有環(huán)形的磁場，金屬環(huán)向右上運動，磁通量減小，當(dāng)垂直導(dǎo)線方向的速度減為零，最終金屬環(huán)的運動狀態(tài)為勻速沿導(dǎo)線運動，速度為原來速度的沿導(dǎo)線方向上的分量；再根據(jù)動能定理，即可求解．

解答 解：A、若θ=0°，金屬環(huán)中無感應(yīng)電流，做勻速直線運動，故A錯誤；
B、若θ=90°，金屬環(huán)有感應(yīng)電流，由于越靠近導(dǎo)線磁場越強，導(dǎo)致金屬環(huán)受到的安培力水平向左，所以金屬環(huán)減速直線運動，最終靜止，故B正確；
C、若θ=60°，金屬環(huán)有感應(yīng)電流，金屬環(huán)受到水平向左的安培力，垂直于電流方向的做減速運動直至速度減為零，沿電流方向的速度不變，金屬環(huán)最終會沿著與通電導(dǎo)線平行的方向做勻速直線運動，那么沿導(dǎo)線方向分速度速度為：v=v₀cos60°；
由能量守恒定律得，環(huán)中最多能產(chǎn)生的電能為：E=-△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$；代入數(shù)據(jù)，解得：E=0.24J，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 此題考查感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用及動能定理或者是能量守恒的應(yīng)用，題目單一但是并不簡單，需要知識的活學(xué)活用．