Question

一個質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.從t=0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖7所示.求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功（g取10 m/s²）.

圖7

Answer 1

解析：第1個2 s內(nèi)，其加速度a₁= m/s²=2 m/s²                ①

第1個2 s末的速度v₁=a₁t=2×2 m/s=4 m/s                                        ②

第1個2 s內(nèi)的位移s₁=×2 m=4 m                                       ③

第2個2 s內(nèi)做減速運動，其加速度a₂= m/s²                  ④

第2個2 s末的速度v₂=v₁-a₂t=0                                                 ⑤

第2個2 s內(nèi)的位移s₂=×2 m=4 m                                           ⑥

故物體先勻加速2 s達最大速度4 m/s，后又勻減速運動2 s速度變?yōu)榱悖�以后將重�?fù)這個運動.

前84 s內(nèi)物體的位移s=21(s₁+s₂)=168 m                                         ⑦

最后1 s內(nèi)物體的位移s′=at²=×2×1² m=1 m                               ⑧

故83 s內(nèi)物體的位移為s₈₃=168 m-1 m=167 m                                    ⑨

第83 s末的速度與第3 s末的速度相等，故v=v₁                                 ⑩

所以力F對物體所做的功W=mv²+F_u·s₈₃=8 J+668 J=676 J                     

答案： 167 m   676 J