Question

2．如圖所示，甲同學拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)：乙同學兩手指放在直尺的零刻度線位置做抓尺準備．某時刻甲同學松開直尺，乙同學看到后立即抓直尺，抓直尺的位置約為30cm（直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)）．若從乙同學看到甲同學松開直尺，到他抓住直尺所用的時間叫“反應時間”，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 乙同學的“反應時間”約為0.3s
• B． 乙同學抓住直尺時，直尺的速度約為4m/s
• C． 若乙同學的“反應時間”大于0.35s，則他將抓不到這把直尺
• D． 若將直尺上原來的長度值改為對應的“反應時間”值，則相同的時間間隔在直尺上對應的長度不同

Answer 1

分析 在人的反應時間內，直尺由靜止自由落下，做自由落體運動，由所給數據，抓住的刻度值差越小，說明反應速度越快，再由h=$\frac{1}{2}$gt²，求得反應時間．

解答 解：A、由題可知，乙同學抓直尺的位置約為30cm處，則直尺下落的高度約30cm=0.3m，根據公式：h=$\frac{1}{2}$gt²，得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.3}{10}}=\sqrt{0.06}≈0.24$s．故A錯誤；
B、乙同學抓住直尺時，直尺的速度約為v=gt=10×0.24=2.4m/s．故B錯誤；
C、若乙同學的“反應時間”大于0.35s，則該時間內直尺下落的高度：他將抓不到這把直尺$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.3{5}^{2}≈0.61$m＞0.5m．他將抓不到這把直尺．故C正確；
D、若將直尺上原來的長度值改為對應的“反應時間”值，則時間與直尺的長度之間的關系式為：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以相同的時間間隔在直尺上對應的長度不同．故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵知道在人的反應時間內，直尺做自由落體運動，下降的位移越小，說明反應速度越快．在計算反應距離時，注意該同學原來抓住30cm的刻度處．