Question

一個質(zhì)量為m，電量為+q的小球套在絕緣長桿上，球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，整個裝置放在勻強電場與勻強磁場互相垂直的復(fù)合場中，如圖所示．若已知電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，由靜止開始釋放小球，求：
（1）當(dāng)桿對球的支持力為零時，小球的速度和加速度各為多大？
（2 ） 小球加速度多大時，速度最大？最大速度是多少？

Answer 1

分析：先對小球進(jìn)行受力分析，結(jié)合洛倫茲力的公式求小球的速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求加速度；
當(dāng)小球受力平衡時速度最大．

解答：解：（1）當(dāng)桿對球的支持力為零時有：
qvB=mg
小球的速度為：v=

mg

qB

 
小球的加速度為：a=

qE

m

 
（2 ） 小球加速度a=0時，速度最大，此時有：
qE=μ（qV_mB-mg） 
最大速度為：V_m=

(mg+ qE μ )

Bq

 
答：（1）當(dāng)桿對球的支持力為零時，小球的速度為

mg

qB

，加速度為

qE

m

．
（2 ） 小球加速度為0時時，速度最大，最大速度是度為

(mg+ qE μ )

Bq

．

點評：考查如何對物體受力分析，理解牛頓第二定律的應(yīng)用，抓住滑動摩擦力等于零時，加速度最大．而合力為零時，速度最大．注意洛倫茲力與速度的存在緊密聯(lián)系．