Question

如圖所示，一個沖擊擺，它可以用來測量高速運動的子彈的速率．一質量m=10g的子彈，以一定水平速度射入沖擊擺的木質擺錘中，沖擊擺的擺錘上升至最大高度時擺線與豎直方向的夾角θ=60°．設擺錘質量M=1kg，擺長L=0.9m，運動過程不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）子彈擊中擺錘后兩者的共同速度是多大？
（2）子彈的初速度是多大？

Answer 1

分析：根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律求出子彈擊中擺錘后兩者的共同的速度，再根據(jù)動量守恒定律求出子彈的初速度．

解答：解：（1）由題意，運動過程不計空氣．阻力擺錘和子彈一起擺動上升的過程機械能守恒，則有：

1

2

(M+m)v共2=(m+M)gL(1-cosθ) …①
代入數(shù)據(jù)，解得：v_共=3m/s …②
（2）以子彈和擺錘為系統(tǒng)，擊打過程內力遠遠大于外力作用，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，則有：
mv₀=（m+M）v_共 …③
代入數(shù)據(jù)，解得：v₀=303m/s…④
答：（1）子彈擊中擺錘后兩者的共同速度是3m/s．
（2）子彈的初速度是303m/s．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律和機械能守恒定律，難度不大，需加強這類題型的訓練．