Question

9．真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力為$F=k\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{r^2}$，關(guān)于k的理解正確的是（　�。�

• A． k隨F的增大而增大
• B． k是一個(gè)沒(méi)有單位的物理量
• C． k是一個(gè)與Q₁、Q₂、r都有關(guān)的變量
• D． k是一個(gè)與Q₁、Q₂、r都無(wú)關(guān)的常量

Answer 1

分析 在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力遵守庫(kù)侖定律，庫(kù)侖定律的表達(dá)式$F=\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$中的k為靜電力常量，與Q₁、Q₂、r都無(wú)關(guān)．

解答 解：A、C、D、庫(kù)侖定律的表達(dá)式$F=\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$中的k為靜電力常量，與Q₁、Q₂、r都無(wú)關(guān)．故AC錯(cuò)誤，D正確；
B、根據(jù)庫(kù)侖定律的表達(dá)式$F=\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$可得：k=$\frac{F{r}^{2}}{{Q}_{1}{Q}_{2}}$，由于力的單位是牛頓，距離的單位是米，電量的單位是庫(kù)侖，所以靜電力常量的單位是：N•m²•C^-2．故B錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查對(duì)靜電力常量的理解，要明確k是與Q₁、Q₂、r都無(wú)關(guān)的常量，其單位可以由庫(kù)侖定律導(dǎo)出．