Question

【題目】水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記尺。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2m)、(0,1m)和(0,0)點(diǎn)。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動,B平行于x軸朝x軸正向以勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間后標(biāo)記C通過點(diǎn)(1m,1m).已知橡皮筋的伸長是均勻的，求：

(1)A點(diǎn)勻加速運(yùn)動的加速度大��；

(2)標(biāo)記C的坐標(biāo)(x,y)滿足的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2(2)

【解析】

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出t時刻A的縱坐標(biāo)，B的橫坐標(biāo)，抓住橡皮筋的伸長是均勻的，在以后任一時刻R到A和B的距離之比都為2：1，根據(jù)相似三角形，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出A的加速度；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和幾何關(guān)系求出R的坐標(biāo)（x，y）滿足的關(guān)系式；

設(shè)A的加速度為a，經(jīng)過t時間后，標(biāo)記R通過點(diǎn)(1m,1m)，

則此過程中A、B的位移分別為：

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立解得：，

(2)任一時刻t0，R的坐標(biāo)為R(x，y)，由幾何關(guān)系得：，

整理得：