Question

如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)的右端B與足夠長(zhǎng)的水平傳送帶相接，皮帶輪的半徑為R＝0.5m，且以角速度ω＝12 rad／s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（傳送帶不打滑），先將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧，然后突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶上距B端L=15m的C點(diǎn)時(shí)，與傳送帶速度大小相等，滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（g=10 m/s²）求：

（1）釋放滑塊前彈簧具有的彈性勢(shì)能；

（2）滑塊從B到C所用的時(shí)間；

（3） 滑塊從B到C系統(tǒng)因摩擦增加的內(nèi)能。

 

Answer 1

【答案】

（1）

【解析】

試題分析：（1）傳送帶的速度：，v_max和v_min

若一直減速：由動(dòng)能定理可得：可求得：。

由能量守恒定律可得：.

若先減速到零再反向加速到C點(diǎn)與傳送帶速度大小相等，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

，解得：

由能量守恒定律可得：

（2）若一直減速，設(shè)由B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

則得

若先減速到零再反向加速到Ｃ點(diǎn)，設(shè)由Ｂ到Ｃ的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

則：

（３）若一直減速到Ｃ與帶速度大小相等，相對(duì)位移的大小

系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能　　

若先減速到零再反向加速到Ｃ點(diǎn), 相對(duì)位移的大小

系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能　

考點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，動(dòng)能定理，能量守恒定律