Question

在“測(cè)量勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中，某次實(shí)驗(yàn)所用交流電的周期為T(mén)．得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)打點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、1、2、3、4．量得x₁、x₂、x₃、x₄、，以下四位同學(xué)求得的加速度值誤差最小的是 （　�。�

• A、甲同學(xué)先算出a₁=

  X2-X1

  (5T)2

  ，a₂=

  X3-X2

  (5T)2

  ，a₃=

  X4-X3

  (5T)2

  ，再求平均值=

  .

  a

  =

  a1+a2+a3

  3

• B、乙同學(xué)先用平均速度求出第2點(diǎn)的速度V₂=

  X2+X3

  5T

  ，再代入X₃=V₂（5T）+

  1

  2

  a（5T）² 求得a
• C、丙同學(xué)直接代入a=

  (X3+X4-(X1+X2))

  100T2

• D、丁同學(xué)直接代入a=

  (X3+X4)-(X1+X2)

  4T2

Answer 1

分析：紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，可計(jì)算出紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答：解：該題中利用逐差法求加速度的思維如下：
計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5T，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，可得：
a1=

x4-x2

2×(5T)2

a2=

x3-x1

2×(5T)2

再求其平均值，則有：
a=

a1+a2

2

=

(x4+x3)-(x1+x2)

4×(5T)2

=

(x4+x3)-(x1+x2)

100T2

若若利用公式，a₁=

X2-X1

(5T)2

，a₂=

X3-X2

(5T)2

，a₃=

X4-X3

(5T)2

，再求平均值a=

a1+a2+a3

3

=

(x4-x1)

3×(5T)2

，則所給數(shù)據(jù)中只用了第一組和第四組，其它數(shù)據(jù)沒(méi)用，會(huì)導(dǎo)致誤差增大，
綜上故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)加強(qiáng)基本運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，如在應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論時(shí)，要明確△x=aT²中的各個(gè)物理量的含義，在具體實(shí)驗(yàn)中加強(qiáng)應(yīng)用．