Question

6．如圖所示，兩根水平固定的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌上，靜放著兩根質(zhì)量為m、電阻為R的相同導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路（ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好），導(dǎo)軌平面內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．現(xiàn)給cd一個(gè)初速度v₀，則（　�。�

• A． ab將向右作勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． ab、cd最終具有相同的速度
• C． ab能夠獲得的最大速度為v₀
• D． 回路產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確：1．感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化；2．由動(dòng)量守恒定律求出兩棒的最終速度；3．根據(jù)能量守恒定律求出回路中產(chǎn)生的熱量Q．

解答 解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，只有在兩棒速度不相等時(shí)回路中才有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使兩個(gè)幫都產(chǎn)生加速度，然而受到發(fā)生變化，有效電動(dòng)勢(shì)發(fā)生變化，感應(yīng)電流、安培力、加速度也隨之變化，所以ab不可能向右作勻加速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)兩棒速度相等后，穿過(guò)回路的磁通量不變，回路中將不再有感應(yīng)電流，ab、cd最終具有相同的速度．故B正確；
C、根據(jù)題意最終兩棒的速度相等，選向右的方向?yàn)檎�，由�?dòng)量守恒定律應(yīng)有：
mv₀=（m+m）v，
解得：v=$\frac{1}{2}$v₀，故C錯(cuò)誤．
C、根據(jù)能量守恒定律，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}•2m•（\frac{1}{2}{v}_{0}）^{2}=\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 要明確：對(duì)相互作用的問(wèn)題，應(yīng)考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律；應(yīng)用能量守恒定律求解有關(guān)電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題．