Question

從離地面H高處落下一只小球，小球在運動過程中所受的空氣阻力是它的重力的K倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：
（1）小球從釋放開始，直到停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？
（2）小球第一次落地時速度是多大．

Answer 1

分析：（1）小球運動過程中，受重力和空氣阻力，對小球運動的全部過程運用動能定理列式求解即可；
（2）對小球下降的過程運用動能定理列式求解即可．

解答：解：（1）對小球運動的全部過程運用動能定理，得到
mgH-kmgS=0
解得
S=

H

k

即小球從釋放開始，直到停止彈跳為止，所通過的總路程是

H

k

．
（2）對小球下降過程運用動能定理，得到
mgH-kmgH=

1

2

mv2
解得
v=

2(1-k)gH

即小球第一次落地時速度是

2(1-k)gH

．

點評：本題關鍵是靈活地選擇過程，運用動能定理列式求解；要注意重力做功與路徑無關，而阻力做功等于摩擦力與路程的乘積．