Question

靜電噴漆技術具有效率高、浪費少、質量好、有益于健康等優(yōu)點，其裝置可簡化如圖。、為水平放置的間距的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由指向的勻強電場,場強為。在板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍，油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為的油漆微粒，已知油漆微粒的質量均為、電荷量均為，不計油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對板間電場和磁場的影響及空氣阻力，重力加速度。求：

（1）油漆微粒落在板上所形成的圖形面積；

（2）若讓、兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度，調節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內沿各個方向噴出，其它條件不變。板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度；

（3） 在滿足（2）的情況下，打中板的油漆微粒中，在磁場中運動的最短時間。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2） (3)  

【解析】

試題分析：（1）油漆微粒的加速度

       ①

根據運動學

          ②

運動的半徑

            ③

落在板上所形成圓形面積

           ④

由①②③式并代入數(shù)據得

        ⑤

（2）當電場反向

         ⑥

油漆微粒做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力

      ⑦

水平向右射出的油漆微粒打在板的右端，根據幾何關系

   ⑧

的長度

   ⑨

打在板左端的油漆微粒為和板相切的微粒，同理求得

          ⑩

油漆微粒打在極板上的長度

      11

由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入數(shù)據得

        12

(3)打在板上的微粒中，最短的弦長對應的時間最短

有幾何關系

     13

運動的最短時間

    14

微粒在磁場中運動的周期

      15

由7131415式代入數(shù)據解得

     16

考點：動能定理的應用；勻變速直線運動的位移與時間的關系；牛頓第二定律．

點評：本題是實際問題，考查理論聯(lián)系實際的能力，關鍵在于建立物理模型．