Question

假如在足球比賽中，某球員在對(duì)方禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門．如圖所示，球門的高度為h，足球的質(zhì)量為m，若球員將足球以速度v從地面上踢起，取橫梁高度處為零勢(shì)能參考面，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．足球在B點(diǎn)處的動(dòng)能為

  1

  2

  mν²-mgh
• B．球員對(duì)足球做的功等于mgh
• C．球員對(duì)足球做的功等于

  1

  2

  mν²+mgh
• D．足球在A點(diǎn)處的機(jī)械能為

  1

  2

  mν²

Answer 1

分析：足球被從地面上踢起后，只受重力，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求解在B點(diǎn)處的動(dòng)能；根據(jù)動(dòng)能定理求解球員對(duì)足球做的功；足球的機(jī)械能等于重力勢(shì)能與動(dòng)能之和．注意參考平面以下足球的重力勢(shì)能是負(fù)值．

解答：解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv2=mgh+E_kB，則足球在B點(diǎn)處的動(dòng)能E_kB=

1

2

mv2-mgh．故A正確．
B、C，對(duì)于球員踢球的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：球員對(duì)足球做的功W=

1

2

mv2＞mgh．故BC均錯(cuò)誤．
D、取橫梁高度處為零勢(shì)能參考面，足球在A點(diǎn)處的機(jī)械能為E=

1

2

mv2-mgh．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)，特別注意過程的正確選取，同時(shí)在使用機(jī)械能守恒定律時(shí)，除判定機(jī)械能是否守恒外，還要注意重力勢(shì)能的正負(fù)．