Question

7．一根柔軟的彈性繩，a、b、c、d…為繩上的一系列等間隔的質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為10cm，如圖所示．現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn)a使其上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在繩上形成向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波．若a質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)先向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.10s第一次達(dá)到最大位移，這時(shí)c質(zhì)點(diǎn)恰好開始運(yùn)動(dòng)．則繩子形成的簡(jiǎn)諧橫波（　�。�

• A． 波長(zhǎng)為80 cm，波速為2.0 m/s
• B． 波由a質(zhì)點(diǎn)傳到j(luò)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為0.50s
• C． 當(dāng)j質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)，d質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到波谷
• D． 波傳到j(luò)質(zhì)點(diǎn)以后，f質(zhì)點(diǎn)和j質(zhì)點(diǎn)相對(duì)各自平衡位置的位移方向總是相反的

Answer 1

分析 a質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期第一次到達(dá)最大位移處，可求得周期．根據(jù)此時(shí)c恰好開始運(yùn)動(dòng)，確定波長(zhǎng)，求出波速．根據(jù)a與j間的距離求出傳播時(shí)間．由圖分析j與d之間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，結(jié)合波形分析狀態(tài)關(guān)系．用類似的方法分析f與j狀態(tài)的關(guān)系．

解答 解：
A、由題$\frac{1}{4}$T=0.10s，得周期T=0.40s，波長(zhǎng)λ=4×20cm=80cm，則波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.8}{0.4}$=2m/s．故A正確．
B、a與j間的距離為S=9×10cm=0.9m，波由a質(zhì)點(diǎn)傳到j(luò)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為t=$\frac{S}{v}$=$\frac{0.9}{2}$=0.45s．故B錯(cuò)誤．
C、j與d之間距離為S=6×10cm=0.6m=$\frac{3}{4}$，結(jié)合波形分析得知，當(dāng)j質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)，d質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到波谷．故C正確．
D、f與j間距離為S=40cm=$\frac{1}{2}$λ，它們的振動(dòng)情況總是相反，所以f質(zhì)點(diǎn)和j質(zhì)點(diǎn)相對(duì)各自平衡位置的位移方向總是相反的．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題要理解質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波形成之間的聯(lián)系，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系分析狀態(tài)關(guān)系時(shí)，常常要畫出波形分析．