Question

如圖所示，水平傳送帶以一定速度勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點(diǎn)，物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧上的兩點(diǎn)，其連線水平，已知圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m．小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小與B點(diǎn)相等，并沿固定斜面向上滑動(dòng)，小物塊從C點(diǎn)到第二次經(jīng)過D點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.8s，已知小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10 m/s²，取，cos53°=0.6，求：

（1）小物塊從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度大��；
（3）斜面上C、D點(diǎn)間的距離．

Answer 1

（1）s （2）m/s（3）斜面上C、D點(diǎn)間的距離m

試題分析：（1）A到B做平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出時(shí)間。
（2）利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在B點(diǎn)對(duì)速度進(jìn)行正交分解，得到水平速度和豎直方向速度的關(guān)系，而豎直方向速度 ，顯然易求，則水平速度可解．
（3）物塊在軌道上上滑屬于剎車問題，要求出上滑的加速度、所需的時(shí)間；再求出下滑加速度、距離，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式求出位移差．
解：（1）A到B做平拋運(yùn)動(dòng)  
故s  
（2）物塊在B點(diǎn)的豎直分速度m/s  
故小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度大小m/s  
（3）m/s  
由幾何關(guān)系可知，斜面的傾角
沿斜面上滑的過程： 解得m/s²  
從C點(diǎn)上滑至最高點(diǎn)的時(shí)間s  
上滑的最大距離m  
沿斜面下滑的過程： 解得m/s²  
從最高點(diǎn)下滑至D點(diǎn)的時(shí)間s  
從最高點(diǎn)下滑至D點(diǎn)的位移大小m  
所以斜面上C、D點(diǎn)間的距離m  
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)單物體多過程的力學(xué)綜合題，把復(fù)雜的過程分解成幾個(gè)分過程是基本思路．