Question

8．質(zhì)量為0.4kg 的小球以10m/s的速度從5m高的平臺邊緣水平拋出，小球落地時動量的大小是$4\sqrt{2}$kg•m/s，方向是與水平方向之間的夾角也是45°，小球的運動全過程中動量的變化是4kg•m/s（g值取10m/s²）．

Answer 1

分析 由速度公式求出小球落地時豎直方向的分速度，由矢量的合成求出末速度，由動量定理即可求出動量的變化．

解答 解：小球做平拋運動，在豎直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1$s
則：v_y=gt=10×1=10m/s
速度的方向與水平方向之間的夾角：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10}{10}=1$
所以：θ=45°
小球的合速度：v=$\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{0}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+1{0}^{2}}=10\sqrt{2}$m/s
所以小球落地時的動量大小為：$P=mv=0.4×10\sqrt{2}=4\sqrt{2}$kg•m/s
動量的方向與速度的方向相同，所以動量的方向與水平方向之間的夾角也是45°
根據(jù)動量定理可知，小球動量的變化量等于重力的沖量，即：△P=mgt=0.4×10×1=4kg•m/s
故答案為：$4\sqrt{2}$；與水平方向之間的夾角也是45°；4

點評 該題結(jié)合平拋運動的特點考查動量定理的應用，在解答的過程中要注意動量、動量的變化量都是矢量，要注意它們的方向性．