Question

(14分)如圖13所示，ABCD為豎直放在場強(qiáng)為E＝10⁴ V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2 m，把一質(zhì)量m＝0.1 kg、帶電荷量q＝＋1×10^－4 C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動．(g取10 m/s²)求：            

(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度是多大？
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時對軌道壓力是多大？
(3)若讓小球安全通過D點(diǎn)，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

Answer 1

(1)2 m/s　(2)3 N　(3)0.5 m

(1)由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動能定理有：
Eq(AB＋R)－mgR＝mv_C²
解得：v_C＝2 m/s
(2)在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得：
F_N－Eq＝m
得F_N＝3 N
由牛頓第三定律知，小球在C點(diǎn)對軌道的壓力為3 N.
(3)小球要安全通過D點(diǎn)，必有mg≤m.
設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x，由動能定理得：
Eqx－mg·2R＝mv_D²
以上兩式聯(lián)立可得：x≥0.5 m.