Question

如圖所示，水平地面上不同位置的三個(gè)物體沿三條不同的路徑拋出，最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法中正確的是（　　）

• A、三個(gè)物體拋出時(shí)初速度的水平分量相等
• B、三個(gè)物體拋出時(shí)初速度的豎直分量相等
• C、沿路徑1拋出的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長
• D、沿路徑3拋出的物體落地的速率最小

Answer 1

分析：三個(gè)小球都做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其運(yùn)動(dòng)分解為豎直和水平兩個(gè)方向研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式，再進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)任一小球初速度大小為v₀，初速度的豎直分量為v_y，水平分量為v_x，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，落地速度大小為v．
A、由v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，則v_x不同，初速度水平分量不等，故A錯(cuò)誤．
B、取豎直向上方向?yàn)檎�方向，小球豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=-g，
由0-vy2=-2gh，得：v_y=

2gh

，h相同，v_y相同，則三個(gè)小球初速度的豎直分量相同．故B正確．
C、斜拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，以過最高點(diǎn)之后的平拋為研究階段，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：h=

1

2

g(

1

2

t)2，
則得：t=2

2h g

，則知三個(gè)球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；故C錯(cuò)誤．
D、落地速度為：v=

vy

sinα

，由于沿路徑3拋出的物體α角最大，故可知其落地速度最小，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于斜拋運(yùn)動(dòng)，要能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行分析，掌握相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解題的基礎(chǔ)．