Question

如圖甲所示，在兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌兩端各接一只R＝1 Ω的電阻，導(dǎo)軌間距L＝0.2 m，導(dǎo)軌的電阻忽略不計，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0.8 T．一根電阻r＝0.3 Ω的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌良好接觸，若導(dǎo)體棒沿平行于導(dǎo)軌的方向在PQ和MN之間運動，其速度圖象如圖乙所示(正弦曲線)．求：

(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式．

(2)整個電路在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

解析：(1)由速度圖象得，某時刻導(dǎo)體棒運動速度表達式

v＝10sin10πt m/s

導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為

e＝BLv＝10BLsin10πt＝1.6sin10πt V

(2)感應(yīng)電動勢的最大值為

E_m＝10BL＝1.6 V

感應(yīng)電動勢的有效值為E＝＝ V

回路中的總電阻為R′＝r＋＝0.8 Ω

電流I＝＝ A

整個電路在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝I²R′t＝96 J.