Question

一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂的前端觀察，第一節(jié)車廂通過他歷時t₁=2秒，全部車廂通過他歷時t=6秒，設各節(jié)車廂長度相等，不計車廂間距離。試問：
（1）這列火車共有幾節(jié)車廂？
（2）最后2秒內(nèi)通過他的車廂有幾節(jié)？
（3）最后一節(jié)車廂通過他需多少時間？

Answer 1

解：（1）設每節(jié)車廂長度為s，火車共有n節(jié)車廂，則有
，
解得n=9（節(jié)）
（2）設最后2秒內(nèi)通過他的車廂有m節(jié)，則
，
解得m=5（節(jié)）
（3）設前8節(jié)車廂通過他需的時間為t₈，則
，
解得t₈=4s
故最后一節(jié)通過他的時間=t－t₈=0.4s