Question

利用氣墊導(dǎo)軌（摩擦可以忽略）驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于lm，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
②測(cè)量出擋光條的寬度l；
③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門(mén)中心之間的距離s；
④將滑塊移至光電門(mén)1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門(mén)2；
⑤從計(jì)算機(jī)上（圖1中未畫(huà)出）上分別讀出擋光條通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2所用的時(shí)間△t₁和△t₂；
⑥用天平稱(chēng)出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱(chēng)出托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m．
（2）用表示直接測(cè)量量的字母寫(xiě)出下列所示物理量的表達(dá)式：
①當(dāng)滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤(pán)和砝碼）的總動(dòng)能分別為E_k1=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²

和E_k2=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²

．
②在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=

mgs

（重力加速度為g）．
（3）如果△E_p

=E_k2-E_k1

 （用E_K1和E_K2表示），則可認(rèn)為驗(yàn)證了系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析：光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．
由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．
要注意本題的研究對(duì)象是系統(tǒng)．

解答：解：（2）①由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
滑塊通過(guò)光電門(mén)1速度v₁=

l

△t1

滑塊通過(guò)光電門(mén)2速度v₂=

l

△t2

系統(tǒng)的總動(dòng)能分別為E_k1=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²和E_k2=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²
②在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_p=mgs
（3）如果滿(mǎn)足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為：（2）①

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²，

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²
②mgs
（3）=E_k2-E_k1，

點(diǎn)評(píng)：了解光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面．