宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn):在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點(diǎn),靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))如圖所示,當(dāng)給小球水平初速度v0時(shí),剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓弧軌道半徑為r,月球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G。若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星,所需最小發(fā)射速度為多大?
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設(shè)月球表面重力加速度為g,月球質(zhì)量為M
球剛好完成圓周運(yùn)動(dòng),小球在最高點(diǎn)有
,從最低點(diǎn)至最高低點(diǎn)有
,可得
。在月球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球第一宇宙速度,![]()
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