Question

1．運(yùn)動(dòng)員把質(zhì)量是500g的足球踢出后，某人觀察它在空中飛行情況，估計(jì)上升的最大高度是10m，在最高點(diǎn)的速度是20m/s．請你根據(jù)以上估測的數(shù)據(jù)計(jì)算：
（1）足球在最高點(diǎn)的重力勢能和動(dòng)能；
（2）運(yùn)動(dòng)員對足球做的功．

Answer 1

分析 （1）已知足球的最大高度h，由公式E_P=mgh求重力勢能．由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求動(dòng)能．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求運(yùn)動(dòng)員對足球做的功．

解答 解：（1）以地面為參考平面，足球在最高點(diǎn)的重力勢能 E_P=mgh=50J
動(dòng)能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×2{0}^{2}$=100J
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：
運(yùn)動(dòng)員對足球做的功 W=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得，W=150J
答：
（1）足球在最高點(diǎn)的重力勢能是50J，動(dòng)能是100J；
（2）運(yùn)動(dòng)員對足球做的功是150J．

點(diǎn)評 本題也可以對踢球的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，小球動(dòng)能的增加量等于運(yùn)動(dòng)員做的功；同時(shí)小球離開腳后，由于慣性繼續(xù)飛行，只有重力做功，機(jī)械能守恒．