Question

13．如圖所示，人沿平直的河岸以v勻速行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 船在靠岸前做的是勻變速運動
• B． 船在靠岸前的運動軌跡是直線
• C． 當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為vcosα
• D． 當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為$\frac{v}{cosα}$

Answer 1

分析 人在行走的過程中，小船前進(jìn)的同時逐漸靠岸，將人的運動沿著繩子方向和垂直繩子方向正交分解，由于繩子始終處于繃緊狀態(tài)，故小船的速度等于人沿著繩子方向的分速度，根據(jù)平行四邊形定則，將人的速度v分解后，可得結(jié)論．

解答 解：將人的運動速度v沿著繩子方向和垂直繩子方向正交分解，如圖，由于繩子始終處于繃緊狀態(tài)，因而小船的速度等于人沿著繩子方向的分速度

根據(jù)此圖得：v_船=vcosα；
依據(jù)運動的合成可知，船在靠岸前做的是變速曲線運動，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵找到人的合運動和分運動，然后根據(jù)正交分解法將人的速度分解即可；本題容易把v_船分解而錯選D，要分清楚誰是合速度，誰是分速度．