Question

已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．一飛行器繞地球做勻逮圓周運(yùn)動的周 期為3小時(shí)．若地球半徑為R，則該飛行器繞地心飛行的軌道半徑最接近（　�。�

• A、0.83R
• B、1.7R
• C、1.9R
• D、3.3R

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒定律，所有的衛(wèi)星的軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．

解答：解：將開普勒第三定律用到地球系統(tǒng)，所有的衛(wèi)星的軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，故：

R同3

T 2 同

=

R 3 飛

T 2 飛

解得：R_飛=

3	( T飛 T同 )2

R同=

3	( 3 24 )2

×6.6R≈1.7R
故選：B．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵將開普勒第三定律運(yùn)用到地球系統(tǒng)列式，也可以用萬有引力提供向心力列式求解出兩個(gè)衛(wèi)星的周期表達(dá)式進(jìn)行比較．