Question

3．如圖，帶電量為2Q的金屬球的半徑為R，球外一點電荷的電量為Q，它到球心的距離為r，則該金屬球上的電荷在球心處產生的場強為（　�。�

• A． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$
• B． 0
• C． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• D． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$-$\frac{kQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 該金屬球會產生靜電感應現象，最終達到靜電平衡，靜電平衡時球內部場強處處為零，說明點電荷Q和金屬球上的電荷在球心處產生的場強大小相等，方向相反．由點電荷場強公式求解．

解答 解：點電荷Q在球心處產生的場強大小為 E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．由于金屬球處于靜電平衡狀態(tài)，球心處的合場強為零，則金屬球上的電荷和點電荷Q在球心處產生的場強大小相等，方向相反，所以該金屬球上的電荷在球心處產生的場強大小等于E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道金屬球內部場強處處為零，以及掌握點電荷的場強公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，同時注意r是點電荷到球心距離，不是到球表面距離．