Question

如圖表示有n個(gè)相同的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑平面上的同一直線上，相鄰的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離都是1m，在某時(shí)刻給第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)一個(gè)初速度v，依次與第二個(gè)、第三個(gè)…質(zhì)點(diǎn)相碰，且每次碰后相碰的質(zhì)點(diǎn)都粘在一起運(yùn)動(dòng)，則從第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與第n個(gè)質(zhì)點(diǎn)相碰所經(jīng)歷的時(shí)間是（　　）

• A、

  n

  2v

  (n-1)
• B、

  n

  2v

  (n+1)
• C、

  n+2

  2v

  (n+1)
• D、

  n-2

  2v

  (n-1)

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式解決問(wèn)題．
根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題．

解答：解：因?yàn)榈荣|(zhì)量，碰撞后粘在一起，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式得：
第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度：V
第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度：

1

2

v
第三個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度：

1

3

v
…
第n個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度：

1

n

v
第K個(gè)碰到K+1個(gè)的時(shí)間：

k

v

從第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與第n個(gè)質(zhì)點(diǎn)相碰所經(jīng)歷的時(shí)間：

1

v

+

2

v

+…+

n-1

v

=

n

2v

(n-1)
故選A．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要清楚研究的對(duì)象和守恒條件．
同一個(gè)問(wèn)題可能會(huì)選擇不同的系統(tǒng)作為研究對(duì)象．