Question

如圖所示，質量分別為m_A和m_B的兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為q_A和q_B，用絕緣細線懸掛在天花板上．平衡時，兩小球恰處于同一水平位置，細線與豎直方向間夾角分別為θ₁與θ₂（θ₁＞θ₂）．兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動，最大速度分別v_A和v_B，則m_A一定

小于

m_B，v_A一定

大于

v_B．（均填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：設兩個球間的靜電力為F，分別對兩個球受力分析，求解重力表達式后比較質量大��；根據機械能守恒定律列式求解后比較最低點速度大小．

解答：解：1、對小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖
根據平衡條件，有：tanθ1=

F

mAg

故：mA=

F

gtanθ1

同理，有：mB=

F

gtanθ2

由于θ₁＞θ₂，故m_A＜m_B；
2、設懸點到AB的豎直高度為h，則擺球A到最低點時下降的高度：△hA=

h

cosθ1

-h=h(

1

cosθ1

-1)
小球擺動過程機械能守恒，有mAg△hA=

1

2

mAvA2，解得vA=

2g△hA

，
由于θ₁＞θ₂，A球擺到最低點過程，下降的高度△h_A＞△h_B，故A球的速度較大；
故答案為：小于；大于．

點評：本題關鍵分別對兩個小球受力分析，然后根據平衡條件列方程；再結合機械能守恒定律列方程分析求解．