Question

質量為kg的甲船和質量為kg的乙船均靜止于水面上，甲船上站著質量m＝60 kg的人，通過一根長為L＝12 m的繩用F＝90 N的水平力拉乙船，求：

(1)兩船相遇時，兩船分別走了多少距離；

(2)當兩船剛要相撞時，為防止兩船相撞，人至少應以多大的水平速度（相對地面）由甲船跳上乙船．(忽略水的阻力)

 

Answer 1

【答案】

（1）8m（2） m/s

【解析】

試題分析：（1）對甲船 m/s²，

對乙船 m/s² ①

設人拉繩用了時間為甲乙兩船相遇，

由位移關系得②

解得s

甲船位移m, 

乙船位移m,

（2）設人相對地面以速度跳上乙船，取甲船的運動方向為正方向， 相遇前的瞬間：

甲船的速率 m/s（方向向右），

乙船的速率 m/s（方向向左），

對甲船和人水平動量守恒 = ③

對乙船和人水平動量守恒 ④

為避免兩船相撞的條件為：≤ ⑤

聯(lián)立③④⑤得 m/s

考點：勻變速直線運動、動量守恒定律

點評：本題考查了勻變速直線運動規(guī)律，通過動量守恒定律求物體的運動速度。在使用動量守恒定律時，應該先判斷條件：系統(tǒng)合外力為零。