Question

（2010?東城區(qū)模擬）如圖所示，均勻直導體棒ab質量為m，電阻為R，跨接在U型金屬框架上與電阻R組成閉合回路，框架兩豎直平行導軌相距為L，位于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，框架的電阻忽略不計且足夠長．用豎直向上的恒力F拉ab使之由靜止沿框架豎直向上運動，忽略一切摩擦．則對于從導體棒開始運動到剛好達到最大速度的過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A．導體棒的最大速度為

  (F-mg)R

  B2L2

• B．由上述條件可以求出此過程中回路中產生的焦耳熱
• C．此過程中，導體棒所受所有外力所做的功之和為

  2m?(F-mg)2R2

  B4L4

• D．此過程中，F(xiàn)做功與重力做功之和在數(shù)值上等于系統(tǒng)產生的焦耳熱

Answer 1

分析：導體棒在恒力F和重力作用下向上先做加速運動后做勻速運動，此時速度達到最大，根據平衡條件和安培力的表達式：FA=

B2L2v

R

求解最大速度．
根據功能關系分析恒力F做的功與重力做的功之和與動能的變化量、恒力F做的功與安培力做的功之和與動能變化量的關系．

解答：解：A：設桿的速度最大值為v，此時桿所受的安培力為FA=

B2L2v

R

，而且桿受力平衡，則有F=F_A+mg，解得，v=

(F-mg)R

B2L2

．故A正確；
B：在該過程中，恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功（等于產生的焦耳熱）之和等于桿動能的變化量；由于導體棒上升的高度未知所以不能求出焦耳熱．故B CW；
C：根據動能定理得：恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功之和等于桿動能的變化量，而重力做負功，安培力也做負功，則知導體棒所受所有外力所做的功之和等于桿動能的變化量，即：W=△EK=

1

2

mv2=

m?(F-mg)2R2

2B4L4

．故C錯誤；
D：在該過程中，恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功（等于產生的焦耳熱）之和等于桿動能的變化量，故D錯誤．
故選：A

點評：該題考查電磁感應中的動態(tài)變化問題，速度達到最大時導體棒受力平衡是解決該題的關鍵．