Question

如圖所示，A、B質量分別為m_A=1 kg，m_B=2kg， A與小車壁的動摩擦因數(shù)為0.5，B與小車間的摩擦不計，要使小車向左加速時B與小車保持相對靜止，求小車的加速度大小應滿足什么條件？（g取10m/s²，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

（9分）解：由題意知：A的運動趨勢有兩種。

（1）當A 有向下運動的趨勢時，設小車的加速度為a₁， 此時繩的拉力為T₁

則對A：F_N1=m_Aa₁                                             ----1分

m_Ag=µF_N1+T₁                                      ----1分

對B：T₁=m_Ba₁                                                 ----1分

聯(lián)立得a₁=m/s²                                          ----1分

（2）當A有向上運動的趨勢時，設小車的加速度為a₂，此時拉力為T₂則

對A：F_N2=m_Aa₂                                               ----1分

m_Ag+µF_N2=T₂                                      ----1分

對B：T₂=m_Ba₂                                                 ----1分

 聯(lián)立得 a₂ =6.7 m/s²                         ----1分

      ∴4 m/s²≤a≤6.7 m/s²                                ----1分