Question

9．有兩個完全相同的電阻R=10Ω，一個通以10A的直流電流，熱功率為P，另一個通以匝數為100的不計阻值的線圈在勻強磁場中旋轉產生的正弦式交變電流，熱功率為2P，那么 此正弦交流電的電流的有效值為10$\sqrt{2}$A，此正弦交流電的磁通量變化率的最大值為2V．

Answer 1

分析 根據電功率P=I²R，結合同一電阻，同一時間，正弦式交變電流有效值的熱量與直流電流的熱量相等，即可求解．并根據正弦電流有效值等于最大值除以根號2，從而確定最大值

解答 解：直流電流，10A的直流電流，熱功率為P，則有P=I²R，
當正弦式交變電流，同一電阻，熱功率為2P，則有正弦電的電流有效值為I′，因此2P=I′²R，
解得：I′=$\sqrt{2}$I=10$\sqrt{2}$A；
正弦電流的最大值，為：I_m=$\sqrt{2}$I′=20A，
產生的最大感應電動勢為：E_m=I_mR=200V
正弦交流電的磁通量變化率的最大值$\frac{{E}_{m}}{N}=2V$
故答案為：10$\sqrt{2}$，2

點評 考查交流電的有效值是如何確定，掌握交流電的有效值與最大值的關系，注意是否是正弦交流電．