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隨著現(xiàn)代科學技術的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡，航天飛機將作為能往返于地球與太空、可以重復使用的太空飛行器，備受人們的喜愛．若宇航員隨航天飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為R，萬有引力常量為G．
（l）試求出月球的質(zhì)量M月．
（2）若宇航員欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛(wèi)星進行維修．維修衛(wèi)星時航天飛機的速度應為多大？
（1）設月球表面的重力加速度g′，根據(jù)題意：v0=g′
t
2

根據(jù)萬有引力定律，在月球上的物體：mg′=
GM月m
R2

解得：M月=
2v0R2
Gt

（2）根據(jù)萬有引力定律，
GM月m
(R+h)2
=
mv2
(R+h)

解得：v=R
2v0
(R+h)t

答：（l）試求出月球的質(zhì)量M月=
2v0R2
Gt
．
（2）維修衛(wèi)星時航天飛機的速度應為v=R
2v0
(R+h)t
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某球狀行星具有均勻的密度ρ，若在赤道上隨行星一起轉動的物體對行星表面的壓力恰好為零，則該行星自轉周期為（萬有引力常量為G）（　�。�
A．
4πG
3
B．
3πG
4
C．
3π
ρG
D．
π
ρG

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間，當?shù)厍驅λ囊驮虑驅λ囊Υ笮∠嗟葧r，這飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的距離之比（　�。�
A．1：9B．9：1C．1：10D．10：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

2007年4月24日，歐洲科學家宣布在太陽之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c．這顆行星半徑約為地球的1.5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，下列說法正確是（　�。�
A．Gliese581c表面的重力加速度比地球表面的重力加速大
B．衛(wèi)星在Gliese581c表面附近運行時的速度大于7.9km/s
C．物體在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D．行星Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知地球半徑為R，一物體處在地球表面所受萬有引力大小為F，當該物體處在離地面高為2R時，所受萬有引力大小為（　�。�
A．4FB．
F
4
C．
F
2
D．
F
9

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一單擺在地球表面的振動周期為T，移至某天體表面的振動周期為T
2
/2，若該天體的質(zhì)量為地球質(zhì)量的8倍，則該天體的半徑是地球半徑的______倍，第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

中子星是一種密度很高的星體．已知某中子星的質(zhì)量為M，它的半徑為R，設萬有引力常量為G．求：
①此中子星表面的自由落體加速度g′；
②貼近中子星表面，沿圓軌道運行的小衛(wèi)星的運行周期T．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩物體（可視為質(zhì)點）之間的距離為R，萬有引力為F，當這兩個物體之間的距離變?yōu)?span mathtag="math" >
R
4
時，它們之間的萬有引力變?yōu)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．4FB．
F
4
C．16FD．
F
16

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科目：高中物理 來源：專項題 題型：不定項選擇

宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個雙星系統(tǒng)，它們以相互間的萬有引力彼此提供向心力，從而使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運動，若已知它們的運轉周期為T，兩星到某一共同圓心的距離分別為R1和R2，那么，雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的質(zhì)量關系 

[     ]

A．這兩顆恒星的質(zhì)量必定相等
B．這兩顆恒星的質(zhì)量之和為
C．這兩顆恒星的質(zhì)量之比為m1：m2=R2：R1
D．其中必有一顆恒星的質(zhì)量為

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