Question

一個(gè)物體從離地面H高度處自由下落，達(dá)到地面前最后1s內(nèi)通過的位移比下落的第1s內(nèi)通過的位移多30m．不計(jì)空氣阻力，取重力加速度為g=10m/s²．求
（1）物體從下落到落地所用的時(shí)間t和下落點(diǎn)離地面的高度H．
（2）物體落地時(shí)的速度v_t．

Answer 1

分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)位移公式求出下落第1s內(nèi)的位移、下落ts和（t-1）s內(nèi)的位移，得出最后1s內(nèi)位移表達(dá)式，由位移關(guān)系求解t，再由H=

1

2

gt2求解H，由v=gt求解落地速度．

解答：解：
物體在第1s內(nèi)的位移s₁為  S1=

1

2

×10×12m=5m
最后1s內(nèi)位移△s為　△s=

1

2

gt2-

1

2

g(t-1)2=(s1+30)m=35m
化簡解得，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為　t=4s
物體下落點(diǎn)離地面的高度為　H=

1

2

gt2=

1

2

×10×42m=80m
物體落地時(shí)的速度v_t為　v_t=gt=10×4m/s=40m/s
答：
（1）物體從下落到落地所用的時(shí)間t=4s，下落點(diǎn)離地面的高度H=80m．
（2）物體落地時(shí)的速度v_t=40m/s．

點(diǎn)評：本題考查對自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用能力，比較簡單．難點(diǎn)在于最后1s內(nèi)位移如何求解．