Question

據(jù)報道，嫦娥二號探月衛(wèi)星將于2010年發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號更加翔實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道如圖所示．則（　�。�

A．嫦娥二號環(huán)月運(yùn)行的速度比嫦娥一號更小

B．嫦娥二號環(huán)月運(yùn)行時向心加速度比嫦娥一號更小

C．嫦娥二號環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號更小

D．嫦娥二號環(huán)月運(yùn)行時角速度與嫦娥一號相等學(xué)科

Answer 1

設(shè)月球的質(zhì)量為M，嫦娥衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r．
A、由

GMm

r2

=

mv2

r

，得到v=

GM r

可知，“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時的線速度比“嫦娥一號”更大．故A錯誤．
B、由a_n=

GM

r2

可知，“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時的向心加速度比“嫦娥一號”更大．故B錯誤．
C、由

GM

r2

=

m4π2

T2

r，得到T=2π

r3 GM

，可知“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號”更小．故C正確．
D、由ω=

v

r

=

GM r3

可知，“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時的角速度比“嫦娥一號”更大．故D錯誤．
故選C．