Question

如圖所示,在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行粗糙且無(wú)限長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab與cd,阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連.金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng),且與導(dǎo)軌始終接觸良好.整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.滑桿與導(dǎo)軌電阻不計(jì),滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩,繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后,與一質(zhì)量為m的物塊相連,拉滑桿的繩處于水平拉直狀態(tài).現(xiàn)若從靜止開(kāi)始釋放物塊,用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流,g表示重力加速度,設(shè)滑桿在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力恒為f,則在物塊下落過(guò)程中(　　)

 

A.物塊的最終速度為

B.物塊的最終速度為

C.穩(wěn)定后物塊重力的功率為I²R

D.物塊重力的最大功率可能大于

Answer 1

AB解析:由題意分析可知,從靜止釋放物塊,它將帶動(dòng)金屬滑桿MN一起運(yùn)動(dòng),當(dāng)它們穩(wěn)定時(shí)最終將以某一速度做勻速運(yùn)動(dòng)而處于平衡狀態(tài).設(shè)MN的最終速度為v,對(duì)MN列平衡方程:+f=mg,得v=,所以選項(xiàng)A正確;又從能量守恒角度進(jìn)行分析,物塊的重力的功率轉(zhuǎn)化為因克服安培力做功而產(chǎn)生的電熱功率和克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱功率,所以有I²R+fv=mgv,得v=,故選項(xiàng)B正確;由于滑桿受摩擦力作用,物塊重力的功率大于I²R,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物塊重力的最大功率為P_m=mgv=,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.