Question

某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓．每過N年，該行星會運(yùn)行到日地連線的延長線上，如圖所示．該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為（　�。�

A．( N+1 N ) 2 3

B．( N N-1 ) 2 3

C．( N+1 N ) 3 2

D．( N N-1 ) 3 2

Answer 1

A、B、C、D：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開普勒第三定律知其周期長．每過N年，該行星會運(yùn)行到日地連線的延長線上，說明從最初在日地連線的延長線上開始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的N分之一，N年后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N-1圈，從而再次在日地連線的延長線上．所以行星的周期是

N

N-1

年，根據(jù)開普勒第三定律有

r 3地

r 3行

=

T 2地

T 2行

，即：

r行

r地

=

3	T 2行 T 2地

=(

N

N-1

)

2

3

，所以，選項A、C、D錯誤，選項B正確．
故選：B．